汤质：我眼中最好的学习方法｜《高手的黑箱》节选

我眼中最好的学习方法

向大家介绍一个听上去非常朴素，但实践上极为有效的学习理论——认知负荷理论（Cognitive Load Theory，CLT）。

浏览评论区，我发现已经有很多优秀的教育者在有意无意地在应用这套理论了，其教学成果令人赞叹，同时也怀疑，当年的自己，也许是众多被平庸老师耽误的倒霉孩子之一：

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“脑子不够用”怎么办？

这个章节的主题是理解，我们要关注的问题是：

大脑如何理解一件复杂的事，深度学习与深度理解是如何达成的。

在这个问题的引导下，我们将发现一个“让任何人学会任何事物的底层原理”。

先说一个体感层面的事实：面对一个复杂的对象，我们之所以无法达成理解，一个基础性的原因就是我们的“脑子不够用”。

“脑子不够用”翻译成学术语言是：“工作记忆”容量限制让大脑无法完成相对复杂的加工。（“工作记忆”是大脑中的“临时草稿本”，是我们用来短暂存储、操作思维内容的地方，我们在其中回忆、想象、心算和“打腹稿”，可类比为计算机的“内存”）

工作记忆的容量是有限的。曾有说法认为我们能同时处理大约七个认知组块，但后来的研究表明这一数字可能仅为四个左右。

举个例子，在我女儿眼中，“沐”字是一个非常复杂的图形符号——它有三个点、一横一竖一撇一捺，我女儿同时必须处理七个图像单元，并且记住它们的相对位置，才能把这个字记住，这是3-5岁才能做到的事情，而亲手要写下它，则需要等到5-7岁。

当一个经验对象所包含的元素过多，元素之间关系过于复杂，超出了她的工作记忆容量限制，她就会懵掉。

不过，随着她的成长，她最终会毫不费力地写出“沐”字。主要原因不是因为工作记忆容量提升了，而是因为她在学习过程中，慢慢形成偏旁与部首的概念，将三个点打包成“三点水”，将特定组合的横竖撇捺打包成“木”。

这种将小元素打包成大组块的过程被称为“组块化”（chunking）。通过组块化，她得以用极少的认知负荷来辨识和记忆“沐”字。

这些组块，被我们存储于“长时记忆”中。（如果工作记忆是临时草稿本，那么长时记忆就是长期档案库，大脑可以调取档案库中的资料进行操作，相当于计算机的“硬盘”）

“长时记忆”中类似于三点水这样的组块使我们能模式化地处理大量琐碎信息，让我们能在大脑性能不变的情况下处理更复杂的认知任务。

上述原理，不仅解释了成人与孩童在认知能力上的差别，也揭示了专家与新手之间的差异。

大脑之所以能理解更复杂的事物，根本上是因为我们拥有长时记忆：当一个认知对象与长时记忆中的内容关联起来之后，就会激活一个较大的认知组块，它包含更多的信息，但占用的工作记忆负荷却和小组块相似。

认知科学家赫伯特·西蒙做过一项研究：他发现，象棋新手与高手的工作记忆其实差不多，一盘随意摆放的棋局，两者都只能记住两三个棋子的位置，但如果是一个正在对弈的棋盘，新手依然只能记住两三个棋子的位置，高手则能回忆起大约2/3棋子的位置。

差别在于，高手通过长时间的“打谱”，在长时记忆中保存了很多大组块结构，这些组块结构可以被轻松调入工作记忆进行处理，这让他们能迅速识别棋局中的模式和规律，新手当然下不过他们。

外部世界的信息是无限多的，在理解链路的起点，感官能接收的信息量比我们想象的更多，而在链路终点，我们的长时记忆也是无限可扩展的。于是，工作记忆容量成了整个理解链路中最难以突破的瓶颈。

如何解决呢？基于工作记忆限制导致的理解困难，学者们创造了一套理论，叫做“认知负荷理论”。

认知负荷理论的创始人John Sweller说：「教学的主要功能就是改变长期记忆的内容。一旦改变了，这些信息就可以转移到工作记忆中，从而改变学习者在特定环境中的功能。他们可以从印刷品中获得意义，而其他人只看到表面上随机的曲线；他们可以立即轻松地解决其他人认为极其复杂的数学问题。总的来说，原本毫无意义和难以理解的东西可以变得明显、常规和自动化……促进这个过程是认知负荷理论的主要功能。」

西蒙曾认为学习的本质是系统为适应环境而产生的长期变化，这种变化使得系统能以更高的成效在下一次完成同类工作，而Sweller说得更为具体——教学的主要功能是就改变长期记忆的内容。

如果用奥卡姆剃刀原则检视所有的教育理论，百分之七八十的的理论都会因为繁冗而被剔除。在剩下的理论中，一定会有认知负荷理论的位置，它是我见过的最简洁有效的教育理论之一。研究者在这个理论框架下提炼出了一些非常有效的教学策略。我们可以在其中归纳出三个原则：

在正式介绍这些策略与原则之前，我们必须先熟悉认知负荷理论中的一个核心概念：元素交互性（Element interactivity），指的是学习材料中各个信息元素之间的相互关联性。

如果一个任务中的信息元素之间相互独立，那么它们的元素交互性就比较低。比如背单词时，我们可以孤立地记忆每个单词，它们相对独立，没有很强的依存和交互关系。我们也可以用类似的方式学习乘法口诀表、元素周期表、历史朝代等，这些学习元素都能在不与其他元素发生交互的情况下被我们记忆与理解。

如果这些元素之间有很强的依赖关系，那么元素交互性就较高。比如写作时，某个词意的微妙差别会导致整个语境的变化；解数学方程时，每个数字与运算符都与其他元素有关；阅读理解时，关键字句、段落的意义需要在文章的整体脉络中被把握。有些国外长篇小说充满了绕口的人名和复杂的人物关系，逼得读者需要给角色起外号、画关系图才能理解小说到底讲了什么。元素交互性越高，处理这些信息所需的认知负荷就越大。

一般认为，前一类学习材料是可以通过机械记忆处理的，而后一类学习材料则需要我们寻求领会和理解。而在认知负荷理论看来，后一种情况要解决的依然是记忆问题。区别在于，我们需要依靠长时记忆中的大组块来应对元素的交互性导致的复杂性——再复杂的问题，只要它在逻辑上是有解的，那么它就和小孩子把三个离散的墨水点处理成“三点水”没有本质区别。唯一的差异就是复杂性的差异——确切地说，是元素交互性高低的差异。

“元素交互性”是我们所感知到的复杂性的来源，也是困惑的来源。下面介绍三个具有代表性的优化或减少认知负荷的原则：

• 减少冗余
• 分割复杂
• 交替实例

原则一：减少冗余

第一个策略是“减少冗余”（Reduce Redundancy）。具体来说，是去除学习材料中多余的元素交互性，以达到减少认知负荷的目的。

一项研究（Bobis et al., 1993）非常能说明问题。研究者在悉尼一所小学中随机选取了30名小学生，将他们分成两组，都需要按照说明书完成一个折纸任务。其中一组得到的是这样一份图文并茂的说明书，而另一组人得到的是只有图形示意的版本。

得到完整说明书的小组——实验人员将其称为“冗余格式组”——的学习表现明显更差。在习得阶段，只有33.3%的学生完成了折纸任务，而“图形格式组”的完成率则高达66.7%。在后续的测试阶段，差距依然明显：冗余格式组的完成率只有26.7%，而图形格式组则有60%。研究人员还发现，图形格式组的学生更少犯错，有近一半（46.7%）的学生零错误完成了测试，而冗余格式组则只有五分之一的学生能做到。

说明书中的文字信息属于典型的冗余设计。理解这些文字信息会占用学生的工作记忆，导致学生只能用剩下的部分工作记忆空间用来处理图形认知任务。相比之下，拿到图示说明书的学生则可以将全部认知资源投入在理解图形上。

这让我想起宜家家具的组装说明书。我曾经很疑惑，为什么宜家的说明书上一个字都不写，是不是全球化公司为了节省成本，不想做各种语言版本的说明书。后来自己拼装过家具才发现，那些说明书堪称认知负荷优化的典范。

而更常见的安装说明书是这样的：我不懂我为什么需要知道这玩儿叫小角铁——“将所有板上面的白色塑料圆孔拧上螺丝杆A，待组装使用。在右板6安装导轨J-1，使板材上面的黑色准线贯穿导轨中心的圆孔，导轨最前端和最后端的圆孔各固定一颗短螺丝即可，螺丝定在准线上。”

对我而言，这段话比最晦涩的哲学书还要难懂——极其繁琐的元素交互。

回到折纸实验，研究者在最后一项实验中，制作了一个几乎是零设计冗余的说明书方案，试图把学习材料的元素交互性降至最低。这个方案非常有智慧，它将说明书和工作素材合二为一了。学生得到了一张印刷有指示图形的纸板，直接进行折叠。这种方案不仅去除了冗余信息，还消除了在指令和被折叠的材料之间需要分散注意力的需求，被称为“嵌入指令”(embedded instructions)格式，我愿称之为“知行合一”格式。

研究人员将学生分成三组，分别是冗余格式组、图形格式组和这里的嵌入指令格式组。最后的结果可想而知，完成率分别是40%、60%和90%。有时候我们不得不感叹，没有笨学生、笨用户，只有懒老师、蠢设计。

原则二：分割复杂

第二个策略是“分割”（Segmentation），刚刚还在集成、嵌入，这里却要分割。

因为我们需要区分两种认知负荷：

一种是外部认知负荷（Extraneous cognitive load），指的是信息组织形式、学习环境等外部因素导致的负荷。前面的例子中，那些设计冗余导致的认知负荷就属于此类。我也将其称之为“派生的、外围的复杂性”。

外部认知负荷可以通过课程设计尽可能地减少或消除。

另一种是内在认知负荷（Intrinsic cognitive load），指的是知识结构本身的复杂性导致的认知负荷。有些知识或技能本身就具有很强的元素交互性，比如数学中的各种复杂的公式和定理，长篇文章的写作，或是学会跳一支舞。学习会它们需要消耗大量的认知资源。我称之为“原生的、内核的复杂性”。

内在认知负荷是无法通过优化呈现方式和学习环境来消除的，我们只能将其“分割”。

分割就是将复杂的任务拆分开来，先提供元素交互性较弱的任务，再提供元素交互性较强的任务。类似于我们常说的“循序渐进”。难点在于，该循什么序，用何种方式渐次推进，这其实非常考验教育者的技巧和智慧。

“分割”是认知负荷理论指导下最为重要的学习策略，因此重点介绍：

分割案例：语文/外语

先看一个写作教学的例子：

前段时间，一位亲戚向我抱怨，现在小学的课程安排不合理，一二年级的语文课没教过写作，三年级却突然要求学生写200字的作文，学生一脸懵。

我刚好在研究认知负荷理论，看过相关的案例，就给她支招：小外甥会造句吧？其实会造句就会写作文。

有一个主题句，就能扩展出一篇文章。假如他随口一说：“今天出去玩了，我很高兴。”

那么你要问他：

• “今天”，哪一年的几月几号？什么季节？天气好不好？
• “出去”，去哪里玩了？从哪里出发的？坐什么交通工具去的？一路上有什么风景？
• “玩”，玩什么了？怎么玩的？和谁玩的？
• “很高兴”，发生了什么事情，让你很高兴？高兴是一种什么样的感觉？除了高兴，你还有其他什么感受吗？

让他一个一个回答，每个小问题都能引出一组句子，最后只需要把这些句子组合成段落，一篇小作文就完成了。由于每个问题都基于他给出的基本句子中的单位，因而对应着他的具体经验，对他来说是相对容易回答的。

小朋友也许会写出这样的文章：

「今天是2022年的3月20日，春天的一天，阳光明媚。我从家里出发，坐公交车去了公园玩。

一路上，我看到了许多美丽的花朵和绿色的树木。在公园里，我玩了许多游戏。我玩了秋千，还和小朋友们一起玩了捉迷藏。

我非常开心，因为这是我最喜欢的游戏。然后我们去吃了冰淇淋，那个冰淇淋真好吃！吃完后，我们又去看了小动物园。那里有许多可爱的小动物，我最喜欢那只小猴子。

今天的活动让我感到非常高兴。高兴就像一种甜甜的感觉，就像刚刚吃下去的冰淇淋那样甜蜜。除了高兴，我还有些累但是非常满足。

这就是我的一天，虽然有些累但是很快乐！ 」 （由GPT模拟小学生完成）

有人会说，这不是“流水账”吗？一开始写流水账没有任何问题，先让思维流动起来，总有机会激起灵感的浪花——比如：高兴是一种甜甜的感觉，就像刚刚吃下去的冰淇淋那样甜蜜。

相比之下，让小朋友直接写一篇200字的文章是很过分的要求，词句如何搭配，情感如何抒发，主题如何表达，某个字要怎么写，标点符号怎么用……孩子脑子里千头万绪，根本不知从何说起。

这就是典型的分割策略。这里我们用到了“句子扩展”（sentence expansion）和“句子合并”（sentence combining）方法，它们是写作教学中最强大的策略之一，也是教授语法最有效的方式。

学习外语语法，可以先创建一个主谓宾结构的基本句式，比如：

I ate an apple （我吃了一个苹果）

然后一步一步进行扩写。

先加入时间：

Yesterday, I ate an apple. （昨天，我吃了一个苹果）

再加入地点：

Yesterday, I ate an apple in the park. （昨天，我在公园吃了一个苹果）

之后是添加事物细节：

Yesterday, I ate a juicy, red apple in the park. （昨天，我在公园吃了一个多汁的红苹果）

添加主观感受：

Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park. （昨天，我在公园里吃了一个多汁的红苹果，感觉很满足）

甚至加入富有想象力的情节：

Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park. I found a rainbow-colored caterpillar in the core （昨天，我在公园里吃了一个多汁的红苹果，感觉很满足。我在苹果核里发现了一只彩虹色的毛毛虫）

直到把它扩展成完整的段落：

Yesterday, I felt contented when I ate a juicy, red apple in the park. I was startled to find a rainbow-colored caterpillar nestled within the core.I gently moved it to a nearby leaf and watched it crawl. This unexpected meeting made my normal day special and left me with a colorful memory. （昨天，我在公园里吃了一个多汁的红苹果，感到很满足。我惊讶地发现苹果核里藏着一只彩虹色的毛毛虫。我轻轻地把它移到附近的一片叶子上，看着它爬来爬去。这次意外的相遇让我平凡的一天变得特别，给我留下了丰富多彩的回忆。）

扩展过程中，我们会逐步理解主谓宾结构、时间、地点状语的使用、形容词的使用以及复合句的构造等知识点。

下面是另一个写作教学的精彩例子：将联结词的学习与学科知识学习结合起来。

上学时，历史老师往往要求我们回答类似下面这样问题：

为什么工业革命很重要？

为什么戊戌变法最终失败？

为什么西方能发展出现代科学？

这些都不是好问题。认知负荷理论的学者提醒我们，要警惕以“why”打头的问题，尤其是在教学的早期阶段，会因为问题过于开放而导致学生认知过载。

比回答问题更好的方式，是扩展句子。引导学生使用特定的连词（because-but-so；although，before）来完成一个残缺的句子。题目的形式是这样的：

请问完成下面的句子：

• 在工业革命之前，（ ）
• 在工业革命之后，（ ）
• 工业革命很重要，因为（ ）
• 工业革命很重要，所以（ ）
• 工业革命很重要，但是（ ）

学生可能会给出这样的回答：

• 在工业革命之前，（ 人们主要依赖农业和手工劳动生产物品。 ）
• 在工业革命之后，（ 机械生产和大规模生产成为了主流。 ）
• 工业革命很重要，因为（ 它标志着人类社会从农业社会转向工业社会的重大转变。 ）
• 工业革命很重要，所以（ 我们现在可以享受到许多由此产生的便利和进步。 ）
• 工业革命很重要，但是（ 它也带来了许多问题，如环境污染和劳动力剥削。 ）

通过准确、熟练地使用连词，学生能更加精准地调用有限的认知资源来处理特定信息，这就是一种分割。只要稍加引导，学生就能将这些句子合并成一个完整文字段落：

「 在工业革命之前，人们主要依赖农业和手工劳动生产物品。然而，工业革命之后，机械生产和大规模生产成为了主流。这种变化标志着人类社会从农业社会转向工业社会的重大转变，因此，我们可以说工业革命非常重要。更进一步来说，由于这次革命的发生，我们现在可以享受到许多由此产生的便利和进步。但是，在我们欣赏工业革命带来的好处时，也不能忽视它带来的问题。例如，环境污染和劳动力剥削就是这次革命带来的负面影响。 」（由GPT模拟学生完成）

这种提问方式，能让学生在理解历史事件的同时提高语言组织能力。更重要的是，提高语言组织能力本身就是在增强理解能力。语言是思维的载体，句子与文章的构造能力与理解能力相辅相成。但在语言表达与写作能力发展的早期，需要足够多的脚手架来帮助我们获得这样的能力。

另一个很有智慧的设定是，练习中需要完成的句子，最好来自学生正在学习的科目内容，比如案例中的历史课程。将写作学习与学科知识结合起来，如此一来，学生就不需要花费额外的精力来思考“写什么”，可以腾出更多的认知资源关注“怎么写”。

这部分的案例内容借鉴或改编自朱迪思·霍奇曼和娜塔莉·韦克斯勒的著作《写作革命》（The Writing Revolution），这是一本与认知负荷理论思想高度契合的写作教材，有兴趣的朋友可以深入阅读。

分割案例：数学

再看一个数学教学的例子：

这个例子来自数学乐（Mathfun），一个非常优秀的数学教学网站，它的教学内容充分考虑了学习者的接受能力，完美符合认知负荷理论的教学原则。

假设我们的孩子第一次学习代数，按照“分割”策略，教程可能是这样的：

教程的初始问题是：“一个谜题：什么数字不见了？”。

这是非常有智慧的设问，1）它符合我们对事物的具象理解；2）它关联了学生的前知识，即在之前进行过的“填空”练习。这是一个认知负荷非常低的问题。

接下来，教程专门花了一点篇幅来向学习者解释为什么要使用“x”来代替未知数，而不用“空格”，这是很多数学教师不会意识到的。

一个东西“不见了”，理应留下一个空缺，因此“空缺”才应该是等式中的基本元素。但教程告诉我们，由于“空缺”用语言表述起来不够方便，因此我们用一个符号替代。

这个解释非常关键，它使“代数”具备了意义：为了发现未知事物，我们必须先用一个符号来代表它，使整个表达成立，方便我们在上面展开更为精密的推理。“代数”概念由此建立了起来。

随后，教程将新知识与前知识做出了关键区分——由于我们用x代替了“空”，于是我们不能直接得出6这个答案，把“空”填上，而是思考应该移除什么，把等式变成“x=……”。

移除的方法是进行反向运算，而且在等号的每一边都要这样做。如果我们要移除X-2=4这个等式左边的负二，就要在左边+2，如果左边+2，右边也要同样+2。

至于为什么要这样做，是因为我们要保持等号两边的平衡。当学习者在天平上操作几次之后，会非常直观地理解等号与平衡的关系。接着，学习者马上被要求解一道与教学案例非常类似的问题，一旦学生答对，他就算入门了。

这是非常优秀的分割教学案例，仅仅用前三步就做到了：

• 关联背景知识（前知识）
• 为学习内容赋予意义
• 对新旧知识做出关键区分

类似的设计也是我们在创作内容时需要考虑的，后面的课程会详细展开。

教学中，这三步常常被我们的数学教师合并成一个类似的问题：现在我们有一个等式，其中x代表未知数，我们如何知道x等于多少？现在我们知道，这个在教师看来简单直白的问题，其实充满了知识的诅咒。

到了这把年纪才看到这样的课程设计，让我有些感概。如果当年遇到了这样的数学老师，这个世界上也许会多一个理工男。

数学乐的案例揭示的另一个重点是对教学示例与相似问题恰当的使用，由此我们引出了认知负荷理论的第三个学习策略：“交替实例”。

原则三：交替实例

John Sweller说：「学习例子和解决问题的最有效方法是先呈现一个解答示例，然后立即要求学习者解决一个类似的问题。」(Sweller et al., 2011)

我们都知道举例子的重要性，但如何更有效学习例子？关键在于，练习内容需要与例子高度相似，要警惕在练习中一次出现过多的变量，防止学生认知过载。之后继续按照这个原则，根据学习内容的变化，来逐步微调练习内容，随学随练，步步为营。

比如，语法学习中，如果教学案例是时间状语的使用，就要对应练习多种时间状语的搭配，而不要同时学习地点状语、形容词。

教学实例如果是：

Yesterday, I ate an apple.

那么相似问题就是应该是让学生写:

（This morning/Last night/Just now/Half an hour ago）I ate an apple

再逐步变化形式:

I ate an apple （in the morning/in the last night/just now/half an hour ago）

然后再讲清楚先时间后动作和先动作后时间的细微区别。之后使用类似的教学实例+相似问题的组织方式，逐步学习地点状语、形容词、复合句等其他知识点。

又比如，数学课上，当老师在课堂上教会学生3x-6=12的解法之后，应该马上让学生自己解2x-4=10。这构成了第一组教学实例以及相似问题。第二组教学实例可以是3x+6=12的解法，需要学生解答的相似问题则可以是2x+4=10。

第一组中，教学实例和相似问题之间只有数值的变化。从第一组到第二组，则是从减法变成了加法。以此类推，第三组相比于第二组，可能是把x从等号的左边挪到右边……随着课程的展开，逐步加入方程的图形化，从等式变成不等式，从一元变成二元，从一次变成二次直到穷尽方程的组合形式，这才是不让任何一个孩子掉队的循序渐进教学。(案例参考Lovell, 2020)

一项研究中(Ward & Sweller, 1990)，老师在完成一项物理知识的教学后，学生被分成两组，对照组需要完成十个家庭作业问题（由五对相似问题组成），交替实例组则需要完成五个有实例讲解的问题。

结果，完成交替实例作业的学生的正确率明显高于完成普通家庭作业的学生：

还记得当年上学时刷过的那些作业题吗？老师在课堂上讲解一些原理，完成几个示例之后，丢给我们的是一堆有着各种变形的练习题，那些“悟性好”的学生——这里需要换个说法，是那些前知识足够扎实，因此能跟上老师思路，进而有富余的认知负荷来应对题型变化的学生——他们得以顺利地完成作业以及后续的考试。而那些因为“脑子不够用”没有跟上思路的学生，则很容易“掉队”。

类似的课程与作业设计，能确保学生在每个阶段都不会因为认知过载而懵掉，避免学生因为无法胜任而感到挫败，陷入自我怀疑的恶性循环。今天才知道这些思路与方法，作为曾经的学生，我有些遗憾，但作为一个家长，我未来孩子的学习充满信心。

总之，复杂性来自元素之间的交互，我们可以通过对学习材料的设计来巧妙地简化这种交互性，使学习材料按照一种我们易于接受的方式呈现。身为创作者，我们能从认知负荷理论中获得很多启发，深度理解与深度创作的关键在于我们如何应对复杂性。

交替实例：AI助学演示

给AI一个教学实例，让AI为我们编写相似问题（完整对话内容：https://42share.com/gpt/LBTZHEtlER）。

我会先告知AI交替实例的思路，让它扮演教师，向我教授【主动语态转换为被动语态】这个知识点。我要求它提供概念解释、学习意义、实例以及实例解析，然后给出三个相似问题供我练习。

它生成了这样的内容：

随后，我分别完成了三道题：

在前两道中，我故意给出了错误答案。第一题中，我没有使用过去分词；第二题中，我把be动词换成了复数形式。它都非常细致地给予了纠正，而且是先表扬再指出问题，表现极好。

到了第三道题，我想给出一个正确答案，结果粗心拼错单词……

这样博学、友善且耐心的智能家教，在一两年前是不可想象的。

普林斯顿大学教授爱德华·费尔滕（Edward Felten）在2018年提出了“职业AI暴露指数”概念，他将AI技术与人类的技能关联起来，考察各种职业在AI技术发展中的“暴露”程度，2021年的Top20榜单中，排名靠前的主要是遗传病咨询师、财务审核师、精算师、审计员，他们的共同点是工作内容主要涉及到大量的数据分析和处理，这些都是AI技术发展得相对成熟的领域。

到了2023年，大语言模型出现之后，这个榜单的构成发生了巨大变化，各个学科的教师立即成了高危人群，而两年前的榜单还只有历史教师在列。

在未来，大语言模型一定是我们能接触到的综合能力最强的老师，没有任何人类能与之匹敌。而学生只要掌握方法，人人皆可成为超级自学者。

（本文为《高手的黑箱：AI时代的学习、思考与创作》课程第三章节选）